Encuentra el interior, el exterior y la frontera de los siguientes subconjuntos de R^2. A={eje x}={(x,y)∈R^2:y=0}
- 1. Encuentra el interior, el exterior y la frontera de los siguientes subconjuntos de
R^2.
A){eje x}={(x,y)pertenece aR^2:y=0} - B=R^2/{eje x}
Nota: como A y B son subconjuntos de R^2 , las vecindades que debes usar en este ejercicio son las de R^2 .
- 2. Considera el producto cartesiano del conjunto de los números enteros consigo mismo. Este conjunto se denota zxz o z^2 y es subespacio de R^2(con la topología que le induce R^2) .
- a) ¿Cuáles son los conjuntos abiertos relativos a z^2 ?
- b) ¿Cuáles son los conjuntos cerrados relativos a z^2?
- c) ¿Hay algún subconjunto de z^2 que no sea abierto ni cerrado relativo a z^2 ?
Necesito que me ayuden demostrar las respuestas.
