Ejercicios de aplicación de constantes de equilibrio

Como los datos son moles y litros, trabajaremos con Kc.

$$\begin{align}&K_p=K_c·(R·T)^{\Delta  n}\end{align}$$

$$\begin{align}&PCl_{5\ (g)} \Longleftrightarrow PCl_{3\ (g)} + Cl_{2\ (g)}\end{align}$$

Como en el segundo miembro hay dos moles y en el primero hay uno, la variación del número de moles es 2 - 1 = 1.

$$\begin{align}&2,20=K_c·(0,082·583)^1=47,8·K_c\end{align}$$

de donde Kc = 0,046

Inicialmente hay 3 mol de PCl5 y 3 mol de Cl2. Como el número de moles de PCl3 es 0, es evidente que la reacción transcurrirá hacia la derecha. Si se descomponen x mol de PCl5, quedarán en el equilibrio (3-x) mol de PCl5, x mol de PCl3 y (3+x) de Cl2. Por tanto,

$$\begin{align}&K_c= \frac{[PCl_3]·[Cl_2]}{[PCl_5]}=\frac {(x/4)·(3+x)/4}{(3-x)/4}=\frac{3x+x^2}{4·(3-x)}\end{align}$$

Resolviendo la ecuación de segundo grado encontramos

x = 0,165 mol

con lo que

[PCl5] = (3 - 0,165) / 4 = 0,71 mol/L de PCl5

[PCl3] = 0,165 / 4 = 0,041 mol/L de PCl3

[Cl2] = (3 + 0,165) / 4 = 0,79 mol/L de Cl2