Anónimo
Aplicación de ejercicios de cinética de arrhenius
A 35°C la constante de velocidad de la reacción de descomposición del óxido de nitrógeno (V) en óxido de nitrógeno (IV) y oxígeno es de 3.45x10^⁻4 seg^-1 y a 55ºC es de 1.25x1^0-3 seg^-1 . De acuerdo con lo anterior determine cuál es el valor de la energía de activación y posteriormente el valor de la constante de Arrhenius.
Respuesta de antoniomallo
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La ecuación de Arrhenius en forma logarímica es
$$\begin{align}&ln\ k= ln\ A - \frac{E_a}{R}·\frac{1}{T}\end{align}$$Sustituyendo los valores de k y de T para los dos casos tendremos
$$\begin{align}&ln\ (3,45·10^{-4}) = ln\ A- \frac{E_a}{8,31}·\frac{1}{308}\\\\&ln\ (1,25·10^{-3}) = ln\ A- \frac{E_a}{8,31}·\frac{1}{328}\end{align}$$Restando la segunda menos la primera
$$\begin{align}&ln\ 1,25·10^{-3}-ln\ {3,45·10^{-4}} = \frac{E_a}{8,31}·\left(\frac{1}{308}-\frac{1}{328}\right)\\&\end{align}$$de donde
Ea = 53475 J = 53,5 kJ (aprox)
Con el valor de Ea ya se puede calcular A en cualquiera de las dos ecuaciones:
A = 4,1 · 10^5 s^(-1)