Aplique las ecuaciones de Cauchy-Riemann en forma polar para determinar si f(z)=r^2 senθ+i(r^2 cosθ) es holomorf

1.  Muestre que la función f(z)=|z^2-9| no es holomorfa.

2.  Dada la función u(x,y)=-4x+〖ax〗^2-3y+6xy-〖2y〗^2encuentre el valor de a de tal forma que u(x,y) sea armónica.

3.  Dada la función u(x,y)=-4x+〖ax〗^2-3y+6xy-〖2y〗^2encuentre el valor de a de tal forma que u(x,y) sea armónica.

4.
Aplique las ecuaciones de Cauchy-Riemann en forma polar para determinar si f(z)=r^2 senθ+i(r^2 cosθ) es holomorfa.