Utilizando el operador ∂ ̅ responda ¿La función f(z) es holomorfa?f(z)=(〖8x〗^3+〖3y〗^3 )+i(〖2x〗^2 y+〖xy〗^2)

1. Necesito ayuda:Utilizando el operador ∂̅ responda ¿la función f(z) es holomorfa?
f(z)=(〖8x〗^3+〖3y〗^3 )+i(〖2x〗^2 y+〖xy〗^2)

2.  ¿Alguna de las siguientes funciones es armónica en C?
ψ(x,y)=〖3x〗^2+x^4+4xy-〖3y〗^2-〖6x〗^2 y^2+y^4
ψ(x,y)=〖4x〗^2-〖8xy〗^2+〖4xy〗^2+-2xy-〖3y〗^3

3.  Dado f(z)=(2+i) z^2-iz y g(z)=(z+i)/(iz+2) calcule (g o f)^' (0)

4.  Dada la función f(z)=(-27x+x^3-〖3xy〗^2 )+i(27y-〖3x〗^2 y+y^3 hallar los valores de z∈C tales que f^' (z) existe.

4.  Calcular f^' (z) donde f(z)=(3iz-4)^2/(z^2+4i)