Volumen de un cilindro inscrito en cono en función del radio del cono
En un cono circular recto de altura igual a 5cm y de radio R, se inscribe un cilindro de 3 cm de altura y radio R. Halle el volumen del cilindro en función del radio R del cono.
Pues la solución debe ser (27*pi*R^2)/5, pero quisiera saber si alguno me dice porque es así o como llego a esa solución,
1 respuesta
;)
HolaGilberto!
Sean H= 5 altura delcono
R= radio del cono
h=3 altura del cilindro
R radio del cilindro
Te he dibujado la proyección axial .Por semejanza de triángulos SQN i SOA
$$\begin{align}&\frac{SQ}{SO}=\frac{QN}{OA}\\&\\&\frac{H-h}{H}= \frac{r} R\\&\\&\frac{5-3} 5= \frac r R\\&\\&\frac 2 5= \frac r R\\&==>\\&r= \frac 2 5 R\\&\\&V_{cilindro}= \pi r^2 h= \pi \Big( \frac 2 5 R \Big)^23= \frac {12} {25} \pi R^2\end{align}$$Que no es esa solución que das.
Repasa los datos pues si no el resultado que te dan es erróneo
Saludos
Y recuerda votar
;)
;)
¡Gracias, Lucas!
En realidad sí, ese era exactamente el resultado que me estaba dando todo este tiempo, pero como no concordaba con el otro resultado de la "guía", pues me estaba volviendo un poco loco, y dije que quizá fui yo ya que en geometría me falta un poco más.
De nuevo, se agradece gente así por aquí, acabo de descubrir la página, y se ve muy interesante :)
