Como se desarrolla y se resuelven estos problemas de modelos de programación lineal

Estudio de caso:
La empresa requiere evaluar la pertinencia de abrir una línea de negocio consistente en la exportación de jugo de fruta en dos presentaciones a Canadá, siendo que tiene su planta productiva en el Distrito Federal, tres bodegas en el Estado de México y tres centros de distribución en los estados de Hidalgo, Morelos y Michoacán. 1. EJERCICIO: Para la fabricación de dos clases de JUGO; para ello se mezclan dos tipos de ingredientes: A y B, las bebidas se pretende vender en garrafones de un galón.
La ganancia por galón de bebida es: Bebida 1: 6.5.00 USD, Bebida 2: $ 5.5.00 USD.
Se dispone de 80 litros del ingrediente A y 100 litros del ingrediente B.
La bebida 1, requiere de 3.5 litros del ingrediente A y 6 litros. Del ingrediente B.
La bebida 2, requiere de 4.5 litros Del ingrediente A y 4 litros del ingrediente B.
Plantea y resuelve el modelo matemático que nos permita determinar la cantidad de galones que se deben producir de cada una de las bebidas (1 y 2) para optimizar nuestra utilidad
Problema Maximizar 6.5 B1 + 5.5 B2
SA 3.5 B1 + 4.5 B2 ≤ 80 (L1)
6 B1 + 4 B2 ≤ 100 (L2)
Se grafica las líneas correspondientes a las funciones de restricción.
Para L1 si B1=0, B2 =80/4.5 = 17.77. Si B2=0, B1 = 80/3.5 = 22.85
Para L2 si B1=0, B2 = 100/4 = 25. Si B2 = 0, B1 = 100/6 = 16.66
En el plano cartesiano unimos las coordenadas (0,17.77) y (22.85, 0)
En el plano cartesiano unimos las coordenadas (0,25) y (16.66, 0)
Si graficamos las líneas de restricción:
El punto de intersección entre las dos líneas es (10,10).
El área factible se encuentra en el polígono A (0,16.66) B (10,10), C (17.77, 0) y
Se evalúa en cada punto, siendo cada punto (a, b) a galones de Bebida 1 y b galones de Bebida 2 Z = 6.5 B1 + 5.5 B2
(0,16.66) da una utilidad de 6.5*0 + 5.5*16.66 = 91.63 USD
(10,10) da una utilidad de 6.5*10 + 5.5*10 = 120 USD
(17.77, 0) da una utilidad de 6.5*17.77 +5.5*0 = 115.505 USD
Por lo que se comprueba que el valor óptimo es aquel que se encuentra más alejado del origen, por lo que Remsa SA CV deberá de fabricar 10 galones del jugo de fruta tipo 1 y 10 galones del tipo 2

Presentar todos y cada uno de los cálculos algebraicos y presentar la explicación textual.
La gráfica se debe realizar exclusivamente insertando líneas en el texto utilizado en Word.
Para realizar la gráfica no es válido utilizar algún asistente de Word u otro formato.