Resolver por el método de mallas y nodos el siguiente circuito

En el circuito tienes cuatro mallas bien delimitadas.

El método de las mallas requiere establecer las ecuaciones de cada una, en función de las fuentes y las resistencias que contengan. Considera todas las corrientes de malla circulando en el mismo sentido, p. ej. el del reloj. Circulas por cada una en el mismo sentido y formas cada ecuación.Resistencia interna de las fuentes =0.

Malla 1: extrema izquierda. Corriente I1

101 I1   -  41 I2 =205 + 175 = 380  (1)

Malla 2; superior izquierda. Corriente I2

-41 I1 + 80 I2 = -292  (2)

Malla 3 .superior derecha. Corriente I3

- 0 I1 - 15 I2 + 47 I3 = -256  (3)

Malla 4 .inferior derecha. Corriente i4.

- 0 i1 - 0 I2 - 20 I3 + 54 I4 = 251 (4)

Te lleva al sistema lineal de coeficientes:

101..........-41............0............0...........380

-41............80............-15..........0..........-292

0...............-15...........47...........-20.......-256

0................0..............-20.........54.........251

Con soluciones;

I1= 2.36 A....................I2=  - 3.46 A...................I3= - 5.43 A ......................I4= 2.637 A

Las I2 e I3 circularan en sentido contrario al convenido al principio... o sea contrario al reloj.

Estas 4 serian las corrientes de malla.

Las corriente de ramas las obtenes en base a las de mallas.

Corrientes de mallas con mayuscula... corrientes de ramas en minuscula.

La corrientes de acuerdo aL sentido que te marcan en el dibujo serian:

i1= 3.46 A

i2= - 5.43 A

i3=I3  -  I2 = -5.43  + 3.46 = -1.97 A o sea circularia contrario a lo establecido..o sea hacia abajo. ( como te la dibujaron).

i4= I1 - I2 = 2.36 + 3.46 = 5.82 A en el sentido dibujado.

i5 = I3 - I4 = -5.43 - 2.637 = -8 A en sentido opuesto al que te dibujaron.

i6 =  - I1= - 3.46 A  o sea sale de E

i7= I1 - I4 = 2.36 - 2.637 = 0.277 A 

i9= I4= 2.637 A entrante a E

i8 = 0 A.

Si estas habituado a este tipo de calculo matricial de circuitos lineales y lo interpretas bien te hago luego el de nodos, que también sera matricial.

Muchas gracias, si por favor, siempre me cuesta identificar bien los nodos. Desde ya gracias por toda la explicación y el planteo de mallas. 

En un rato te planteo nodos. Es claro que son cuatro. Pones uno de ellos a potencial 0 ( el E) y te quedan tres ecuaciones de nodos.

genial gracias te lo agradezco mucho.

Para establecer las ecuaciones de nodos tené en cuenta que una vez fijado el nodo de referencia ( E) tendrás que transformar cada fuente de tensión en una de corriente para saber la corriente que esta entrando ( o saliendo) a cada nodo. Te habrán explicado como armar el sistema de ecuaciones de nodos. Ahora debes usar las conductancias (en lugar de resistencias) que concurren a cada nodo y las conductancias comunes entre ellos.

Si me lo han explicado, pero me cuesta armarlo bien con esta configuración que es un poco más complicada que las que vi hasta ahora en el curso. Por eso quería chequear con un experto este caso en particular.

Tendo mis dudas para diferenciar cuantos nodos hay en esa configuración.