Gastos de empresa con dinero propio

Llevo un año en una empresa Española y gran parte del tiempo lo paso viajando por todo el mundo.
En esos viajes siempre he tenido que usar mi tarjeta de crédito y mi propio dinero para pagar los gastos que luego me son reembolsados.
Ahora bien, en muchos casos, como puedan ser fianzas de alquileres de coches, hoteles, etc, me retienen cierto dinero de mi tarjeta y debo de estar siempre pendiente de que todo cuadre.

En varias ocasiones he pedido una tarjeta de crédito corporativa y siempre me la han denegado por "política de empresa", pero ya me he hartado y he decidido que no voy a usar más mi tarjeta para fines laborales, ya que me expongo a que no me devuelvan las fianzas o lo que es peor, que me clonen la tarjeta.
En esa tesitura he dicho que mientras no me den una tarjeta corporativa me niego a viajar, pero no sé si puedo negarme tajantemente, ya que en muchas ocasiones el uso de tarjeta es casi obligatorio.

¿Qué opciones tengo? Y principalmente, ¿cuáles son mis derechos en estos casos?