Sl sin actividad para una patente

Estoy patentendo una idea y querría hacer una SL sin actividad a medias con mi socio para que sea la dueña de una patente que estamos registrando. No vamos a desarrollar dicha patente sino intentar venderla y por tanto vender dicha SL.

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¿Podríamos hacerlo? ¿Nos dejarían que fuera sin actividad? ¿Qué gastos de constitución tendríamos?