Determinar la presión final del aire en Pascales cuando se comunican 2 recipientes.

En este problema es más sencillo utilizar como Constante general de los gases a r=0.082 (l*atm) / (°K*mol), dado que tenemos los datos iniciales en l y atm.

Partamos de:  PV = nrT, con T y r constantes.  Despejando n:

n= PV / (rT)

NOTA: Utilizaré r (sin unidades), que equivale al número 0.082; además, T (sin unidades), que representa a "cualquier valor de temperatura, pero siempre el mismo a lo largo de todo el cálculo", dado que en el problema se aclara que la temperatura es constante. Esto permitirá trabajar con menos "números" y hacer simplificaciones sencillas.

n1 = ( 2 atm*5 l ) / { r [(l*atm)/ (°K*mol)] ] T°K};  

Simplificando unidades queda en mol:   [10 / (rT) ] mol

n2 = ( 4 atm * 3 l) / { r [(l*atm)/ (°K*mol)] ] T°K};

[12 / (rT) ] mol.

n1 + n2 = [12 / (nt) ] mol, que es el número total de moles en el sistema.

V1+V2 = 5 l + 3 l = 8 l, que es el volumen total del sistema.

Volvemos a:  PV = nrT, con T y r constantes, despejando P:

P = (nrT) / V;  

Usaremos ahora:  n= [22/(rT)] moles, y además V=8 l:

P= { [22/(rT)] mol * r [(l*atm)/(°K*mol)] *T °K } / 8 l;  simplifico unidades (además T y r) y queda en atm:

P=(22/8) atm;  P=2.75 atm.

Hago la conversión:  2.75 atm * 101325 (Pa/atm);  simplifico unidades:

2.7864*10^7 Pa, que es tu respuesta.

Una forma "práctica" de hacer este problema, sin pasar por toda la fórmula anterior dado que T es constante:

P1*V1 + P2*V2 = P* (V1+V2);  

(P1*V1 + P2*V2) / (V1+V2) = P;

(5 l * 2 atm + 3 l * 4 atm) / 8 l = P;

(10 + 12) l*atm / 8 l = 22/8 atm;  2.75 atm