Duda con inecuaciòn valor absoluto doble: mètodo de intervalos

|x-1| + |x+1|< 4

¿Por qué en el intervalo de (-1,1) sale como conjunto soluciòn (-1,1)? Pensè que el intervalo no tiene soluciòn porque :
-(x-1)+(x+1)<4
-x + 1 + x + 1 < 4
2 < 4  

Se eliminan las x, entonces pensè que no habìa soluciòn en este intervalo, pero si la tiene y es (-1, 1).

Los otros intervalos si los tengo bien:

(-∞,-1) = -(x-1)-(x+1)<4

-x + 1 - x - 1 < 4

-2x < 4

x > -2

Si x<1 y si x< -1  entonces el conjunto soluciòn es (-2,-1)

(1,+∞) = (x+1) + (x-1) < 4

x + 1 + x - 1 < 4

2x < 4

x < 2

Si x>1 y si x> -1 entonces el conjunto soluciòn es (1,2)

Pero si yo uniera estos intervalos me queda como conjunto soluciòn: (-2,-1)U(1,2) y resulta que el conjunto soluciòn es (-2,2).