Encontrar función de ingreso y utilidad
Un fabricante estima que cuando se producen mensualmente x unidades de determinado artículo, el costo total será C(x) = 0.4x² + 12x + 40 pesos y depende del número de unidades producidas y está dado por la función de p(x) =1/4(160-x).
Determinar:
- a) Primera parte.
Determinar la función del ingreso I(x)=x[1/4(160-x)]
Determinar la función U(x) = I(x) – C(x) = x[1/4(160-x)] – [0.4x² + 12x + 40]
- b) Segunda parte.
Evaluar la función de utilidad U(x) dando valores de 0 a 20 a las “x”.
Graficar la función.
- b) Tercera parte. Para la función utilidad U(x).
Determinar los valores críticos y concluir si son máximos o mínimos.
Determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Determinar el intervalo que máxima la utilidad. (Unidades - eje x, utilidad - eje y)
- c) Cuarta parte. Para la función de la demanda p(x) =1/4(160-x)
Determinar la función y el tipo de elasticidad.
d) Quinta parte. Para la función del costo C(x).
Determinar el costo marginal.
Determinar el costo promedio.
Graficar la función del costo promedio y marginal, tomando valores para “x” de 0 a 50.
Determina el intervalo que minimiza el costo, es decir, dónde se intercepta la función de costo marginal y costo promedio.
