Ejercicio de física hidrodinámica y hidrostática

Tomemos el peso específico del aire como:  1.2 g/l;  y del H2O=1000 g/l.

El peso del cuerpo en el vacío será la suma del peso sumergido en el medio + el Pe del medio*Volumen del cuerpo (recordar que por Arquímedes, está recibiendo un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza).

En aire:  P = 289g + [ 1.2 (g/l) * V];

En agua:  P = 190g + [ 1000 (g/l) * V];  

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, por lo que tiene resolución única. Resto miembro a miembro:

0 = 99g - [998(g/l) * V];

998(g/l) * V = 99 g;

V = 99g / [ 998 (g/l)];  simplifico unidades y queda en l:

V = 0.099198 litros;  o:  99.198 cm^3

Reemplazo en:  P = 190g + [ 1000 (g/l) * V];  

P = 190g + [ 1000 (g/l) * 0.099198 l];  

P = 289.198 g;  que es el peso real del cuerpo en el vacío.

Alcohol:  289.198 g = 210 g + [Pe (alcohol) * 0.099198 l];

Pe (alcohol) = (289.128 g - 210 g) / 0.099198 l;  

###  Pe (alcohol) = 798.39 g/l  

(Por tabla, el Pe del alcohol etílico es 810 g/l, lo cual hace compatible al resultado obtenido).

Peso específico del cuerpo:  Pe (cuerpo) = 289.198 g / 0.099198 l;

###  Pe (cuerpo) = 2915.36 g/l