Traslado de matrícula fuera de plazo

Nos hemos trasladado a otra región, les han asignado a mis hijos una plaza en un colegio concertado. Al estar lejos, hemos decidido cambiarlos pero no hay plazas en el aula específica que deseamos para mi hijo y hacer conciliación familiar. He ido a conserjería y me comunican que las aulas tienen la ratio desbordada.

Voy a escribir una nueva escolarización, ¿qué más puedo hacer?