Le puedo quita el apellido paterno a mi hijo ?

Mi esposo y yo nos separamos pero quedamos siendo amigos y nos llevábamos muy bien por lo que nunca hicimos trámites de divorcio ni separación legal símplemente lo dejamos y listo el volvió a tener pareja a raíz de eso tuvo una niña la relación no duro mucho y lo dejaron el se fue para Canarias de donde es y tal yo me mudé a Torrevieja el me llamo que no estaba pasando una situación económica buena y le dije que viniera yo rente un piso y se mudó conmigo pero nada de volver hacer pareja sólo amigos yo tenía tambn mi pareja pero en mi país Republica Dominicana me fui de vacaciones y cuando volví vine embarazada el también tenía ya tenia otra chica la cual estaba embarazada también el se mudó de mi casa y se fueron a vivir juntos pero nuestra amistad empezó a deteriorarse por culpa de su pareja decía que entre nosotros había algo más que una amistad porque nos llevábamos muy bien ella no creía que éramos sólo amigos el se alejó totalmente de mi porqué ella le decía que sino cortaba la amistad conmigo no iba a conocer a su hija cuando naciera y que le iba a quitar todos los derechos y el por miedo de eso porque ya le había pasado con su primera hija de su anterior relación pues me alejo de su vida pues cuando me tocó dar a luz me fui al registro Civil a registrar mi hijo como todavía estamos casados y el padre de mi hijo está en mi país no pude registrarlo sola en el registro me dijeron que mi esposo tenía que ir y decir que mi hijo no era suyo para yo poder registrarlo cosa que me fue imposible porque del juzgado le llamaron para que fuera y nunca se presentó dando tiempo a que el apareciera mi hijo cumplió 8 meses y todavía no estaba registrado en ningún registro Civil porque yo no quería ponerle el apellido de el puesto que no es el padre pero al estar casados el juez ordenó que se le pusiera porque por ley el era su hijo cosa que hoy en día me trae muchos problemas para yo tramitar cualquier cosa de mi hijo quiero quitarle ese apellido como hago? ¿Por dónde empiezo?