Demuestre que la distancia de L a 2, es menor o igual que 1; es decir, demuestre que: |L-2|≤1

Completitud en los números reales

La sucesión {a_n} satisface que la distancia de cualquiera de sus términos al 2, es menor que 1; es decir, satisface que: ∀n∈N,|a_n-2|<1. Y, además, lim(n→∞)〖a_n 〗= L.
Demuestre que la distancia de L a 2, es menor o igual que 1; es decir, demuestre que: |L-2|≤1