Bien, estas en un "doble problema": La bateria de Ion-Litio tiene una curva de descarga bastante mala: O sea que al irse descargando pierde mucho valor de tension de salida: Esa de 21 voltios totalmente cargada, cuando este descargada tendra como mucho 16 voltios. La de 4 celdas, directamente te diria "No", porque no te va a servir.
Asi que tu taladro con eso, al estar la bateria plenamente cargada, tendra una sobretension que lo exigira por demas... pero al irse descargando, llegara incluso a un valor donde la tension le sea casi insuficiente. Los fabricantes usan Ni Cd no porque "sean tontos o quieran ahorrar", la usan porque la bateria de NiCd tiene una curva de respuesta mucho mejor, que garantiza un mejor rendimiento de la herramienta portatil.
Asi que, diria que muchos problemas no vas a tener... pero tu herramienta "de calidad", se comportara como "de calidad baja" en cuanto a rendimiento con las baterias de Ion-Litio.
Esas baterias en celulares y notebooks andan perfectamente bien, porque ese problema de caida de tension se previo en el diseño. En las herramientas portatiles, no esta previsto. La solucion, seria cara y engorrosa: Hacer un "pack" que de en el orden de 25 voltios, y un regulador electronico que te mantenga la tension en la herramienta en 18 voltios. Ahi si, todo andaria perfecto.
Sinceramente, yo buscaria una bateria de repuesto original: esos "engendros" dificilmente te dan buen resultado.