Poner vivienda a nombre de los dos

Queremos poner la casa en la que vivimos actualmente a nombre de los dos a partir de cierta fecha que es cuando empezamos a vivir y a compartir todo... Estamos casados pero a día de hoy es de carácter privativo ya que la adquirió antes del madtrimonio.

Seria poner que es de los dos desde que empezamos a vivir juntos y a pagar todo a medias.

¿Cuál seria la mejor manera y más económica? ¿De cuánto podemos estar hablando?

¿Dónde tendría que acudir?