A un nivel de confianza del 95% ¿Puede afirmarse que el programa es efectivo?
DISTRIBUCION T-STUDENT
Las puntuaciones de un test que mide la variable creatividad siguen, en la población general de adolescentes, una distribución Normal de media 11.5 En un centro escolar que ha implantado un programa de estimulación de la creatividad, se tomó una muestra de 30 alumnos y han proporcionado las siguientes puntuaciones:
11 9 12 17 8 11 9 4 5 9
14 9 17 24 19 10 17 17 8 23
8 6 14 16 6 7 15 20 14 15
A un nivel de confianza del 95% ¿Puede afirmarse que el programa es efectivo?
H0 : μ=11.5 H1: μ>11.5
1 Respuesta
Los pasos de un contraste son siempre los mismos;
1) HIPÓTESIS. Te lo dan;
H0; u=11.5
H1; u>11.5
Como la H1 es del tipo mayor, se trata de un contraste unilateral a la derecha.
2) Nivel de significación alfa.
Como el nivel de confianza 1-alfa es 0.95, entonces alfa= 0.05
3) Estadístico de contraste bajo H0. Como es un contraste de media con varianza poblacional desconocida se usa la t de student. Entonces:
t0 = (media muestral - 11.5)/(Sn-1/raiz(n))
Calculas la media muestral y la cuasivarianza muestral con los datos de la muestra. Sn-1 es la raíz cuadrada de la cuasivarianza muestral. Además n es el numero de datos de la muestra es decir 30.
De esta forma calculas t0.
4) Miramos en la tabla de la student de 29 grados de libertad un valor T que deja a la derecha una probabilidad de alfa=0.05.
5) Al final si el estadístico t0 es mayor que T entonces acepto H1 y entonces estamos diciendo que la media poblacional es > 11.5
Y si t0 es menor que T entonces acepto H0 y entonces la media poblacional seria de 11.5.
Ayuda.
El valor de. La. Student de 29 grados de libertad que deja a la derecha 0.05 es
T=1.69913.
Solo te queda calcular t0 y compararlo. Con T para concluir.
