Di a cuál conjunto es homeomorfo A y describe visualmente un homeomorfismo entre los conjuntos

Distinguir espacios topológicos

Observa los siguientes subconjuntos R2.

Sobre los dibujos:

• Una línea sólida indica que la línea está en el conjunto
• una línea punteada indica que la línea no está en el conjunto
• un punto blanco indica que el punto no está en el conjunto
• una parte sombreada indica que tal parte está en el conjunto
• las flechas indican que el conjunto se extiende infinitamente

El conjunto A es homeomorfo a uno de la de la derecha y NO es homeomorfo al otro.

Di a cuál conjunto es homeomorfo A y describe visualmente un homeomorfismo entre los conjuntos. Argumenta que la función que describes es un homeomorfismo y di a cuál conjunto NO es homeomorfo A y establece una propiedad topológica que los distinga. Argumenta tus afirmaciones.

Observaciones:

a) El conjunto A es el semiplano superior.

b) El conjunto B es un disco con la mitad de su frontera.

c) El conjunto C es una banda infinita, incluye su frontera