Resolver esta tarea de geometria
Hallar las coordenadas del foco y del vertice y la ecuación de la directriz de la parabola cuya ecuacion es x = 5y^2
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Respuesta de Miguel Cgm
Una de las ecuaciones de la paráblola es:
(y-y0)^2=4a(x-x0)
Donde (x0, y0) es el vértice de la parábola
a = distancia al foco. Ten en cuenta que la distancia del vertice al foco es la misma que la directriz al foco. También se puede decir que el vértice es la mitad de la distancia directriz+foco
Si colocamos la fórmula como la tienes escrita:
(y+0)^2=(1/5 )* (x-0)^,, el vértice es (0,0), para encontrar la "a" multiplicamos y dividimos por 4
y^2 =( 4/20) *x
a=1/20, que es la distancia al foco, como estamos en el eje de coordenadas. la Directriz está a x= -1/20
