¿Calcular el valor del área de la región limitada?

La recta está por encima de la parábola, por lo que tomaremos entre los puntos de cruce de ambas funciones, el área bajo la recta menos el área bajo la parábola.

Igualamos ambas funciones para obtener los límites de integración:

x^2-2=x+4;  x^2-x-6=0;   Resuelvo con Baskara:

x= -2;  x=3.

∫ (de -2 a 3) (x+4)*dx - ∫ (de -2 a 3) (x^2-2)*dx;

Indefinidas:  (x^2 /2) + 4x - (x^3 /3) + 2x;  o:  -x^3 /3 + x^2 /2 + 6x;

Para x=3:  -9 + 9/2 + 18;   27/2;

Para x=(-2):  8/3 +2 -12;  -22/3;  resto: 

(27/2) + (22/3) = (81 - 44) / 6;   37/6

37/6 u^2