Si dejas domicilio familiar con menores por trabajo y decido divorciarme, ¿Tengo todo perdido?

Dejé el domicilio familiar por motivos de trabajo en junio 2015 aprox. En septiembre solicito abogado de oficio para divorciarme y cuando me lo asignan me reúno para que le ofrezca a mi marido acuerdo. Comienzo a pasarle 200E para los 2 menores de 15 años en esos entonces, el 50% de la hipoteca y pagarle mitad de gastos además de otros gastos que yo por propia voluntad asumo(comprar ropa y comida a mis hijos cada vez que los visito) por propia voluntad. Mi marido esta de acuerdo debido a mis limitados ingresos y mis gastos(alquiler, facturas y manutención mía). El no trabaja desde antes de presentar el divorcio y aun sigue cobrando los 426E de ayuda familiar y trabajando sin contrato. He intentado llegar a acuerdo con él para vender la vivienda hipotecada y alega que los niños de 17 años viven con él pero ni hay aun juicio para tener custodia de los menores y actualmente estoy en paro y compartimos custodia es decir, mis hijos viven 2 semanas al mes conmigo.

Preguntas:

1. ¿Podría solicitar en los juzgados que me informen del estado de mi demanda? Ya que tras varios años no se nada ya que abogado de oficio no hace ni caso cuando lo llamo, nunca tiene respuesta de los juzgados, por tanto no tiene nada que contarme nuevo.

2. ¿Yo sin sentencia estoy obligada a pagarle lo que le pago o no?

3. ¿Podría él quedarse con la vivienda si los menores están con él aunque son autosuficiente ya que trabajan de músicos y están becados por sus estudios?