Media y desviación típica de variable aleatoria

EL ejercicio es el siguiente:

Calcular la media y la desviación típica de la variable aleatoria cuya función de distribución es:

$$\begin{cases} \quad 0\quad \quad \quad si\quad x<(-1) \\ 1/3\quad \quad \quad si\quad (-1)\le x<0 \\ 8/15\quad \quad si\quad (0)\le x<0.5 \\ \quad 1\quad \quad \quad si\quad \quad x\ge 0.5 \end{cases}$$

La solucion es E(X)=(-0.1), D(X)=0.6633.

Querría saber el proceso a ser posible.