¿Cuál es la ecuación para calcular la presión negativa en un tubo cilíndrico..=?

Hablamos de presión, no de "esfuerzo mecánico en la chapa del tubo provocado por el vacío", que son cosas distintas.

La presión es simple: La atmósfera, ejerce sobre el tubo una presión de 1 kg/cm2. Si el tubo esta "abierto al aire", la presión es la misma adentro y afuera... y la presión sobre las paredes nula: la interior y la exterior se compensa. Si vas sacando el aire del interior, haciendo vacío, se descompensa, y va "ganando" la presión exterior... y en el caso extremo de "Vacío total" (que es imposible de lograr en la Tierra), la presión ejercida sobre el tubo, sera justamente la atmosférica: de 1 kg/cm2. Y la relación es lineal: Si sacases la mitad del aire contenido... la presión seria 0,5 kg/cm2.

Normalmente se habla de la "presión de vacío" interna, no de la externa... en ese caso, la de "mitad de aire" coincidiría, y cuando se saque todo el aire, la "Presión interna" seria de 0 kg/cm2 (o suele medirse en mm de columna de agua, para hacer más fácil la expresión de valores muy bajos)

Ahora, si vamos a la presión que debe soportar el cilindro, es la que te mencione más arriba.

Pero tal como lo estas preguntando, la presión "NEGATIVA" seria la diferencia entre la presión interna del tubo y atmosférica. Debes conocer entonces la presión interior. Realmente existen varios tipos de dispositivos físicos ( vacuometros) que miden directamente esa presión menor a la atmosférica.