Trabajo incompatible con pensión, ¿Qué pasa al dejarlo?

Tengo una pensión de incapacidad permanente absoluta, pero cobro 740 euros y realmente necesito completarla con algún ingreso. Me han ofrecido un trabajo que puedo hacer desde la cama (es telefónico) pero tengo miedo que me retiren la pensión. Mi pregunta realmente es que si esto ocurre, ¿qué ocurre si yo dejo ese trabajo inmediatamente? ¿Se restaura mi pensión? ¿Tengo qué empezar de nuevo a pedir informes actualizados a todos mis médicos y comenzar desde cero?