Hallalaecuación del elipsoide que pasa por los puntos(2,2,4),(0,0,6),(2,4,2)y es simétrico con respecto a losplanos coordenados
Encontrar la ecuación de un Elipsoide que pasa por los puntos
Respuesta de maite orellana
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Si es simétrico respecto de un plano el centro esta en es plano. Y si es simétrico respecto de los tres se deduce que las coordenadas del centro tienen x=0, y=0, z=0, es decir, que el centro es
(0,0,0)
La ecuación canónica de un elipsoide con centro en (0,0,0) es
$$\begin{align}&(x^2/a^2)+(y^2/b^2) + (z^2/c^2) =1\\&\end{align}$$Pues vamos a obtener tres ecuaciones haciendo que la ecuación se cumpla para los tres puntos.
En función de a, byc
REalizas el sistema de ecuaciones de tres incógnitas y te queda :
x^2 /(36/31) + y^2 / 36 +z^2 /36 =1
