Aunque sobre el mantenimiento de este tipo de piscinas se podrían concretar muchas mejoras, te dejo aquí un enlace en donde te explican muy claramente como mantener correctamente el agua empleando, básicamente, lejía y agua fuerte (salfumant, acido muriático o acido clorhidrico).
http://www.hablemosdepiscinas.com/foro/viewtopic.php?t=431
Aunque se trata de una piscina pequeña, requiere los mismos cuidados que una grande, pero a menor escala. Es más, incluso a veces resulta un poquito más difícil controlar los parámetros en este tipo de piscinas pues, dada la poca cantidad de agua, se tiene que estar más encima de ella para prevenir problemas de desinfección.
Lo primero es hacerte con un medidor de parámetros (cloro libre, PH, alcalinidad, etc.) y, a poder ser, lo más exacto posible. Sin esto estarás perdido en el mantenimiento de la piscina.
http://www.bayrol.es/productos/confort/analisis-del-agua/pooltester-phcl/
http://www.bayrol.es/productos/confort/analisis-del-agua/fotometro-electronico/
Lo segundo sería mejorar el sistema de filtración y desechar la bomba con filtro de cartucho sustituyéndola por una tipo monoblock
https://www.intex.es/accesorios-piscinas/depuradoras-arena/56640-28644-depuradora-arena-krystal-clear-10-4500lh-025hp