Demuestra analíticamente que la función
Porfa
Demuestra analíticamente que la función definida por y = sec x es la misma función definida por
y = csc (x + π/2)
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Respuesta de Norberto Pesce
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sec x = 1/cosx;
csc (x + 90°)= 1/ sen (x+90°); Recordar que Pi/2=90°.
Igualo y elevo ambos lados a la (-1):
cosx = sen (x+90°); lo cual es una igualdad trigonométrica conocida.
Puedes observarlo en la circunferencia trigonométrica:
En el primer cuadrante, el adyacente del ángulo x (tomado sobre el eje x), representa a cos x;
Si agregamos 90° tendremos en el segundo cuadrante, la misma longitud que el adyacente de x pero ahora reflejada sobre el eje y, lo cual es el seno de (x+90°); también positivo porque en el segundo cuadrante el seno es positivo.
