Teoría de conjuntos y definición de relaciones
Serían tan amables de orientarme con este ejercicio de teoría de conjuntos
Dado C={x/x ∈∈ Z y -3<=x<=1}
D= {-3;-1;3;1;5}
R ⊂ (C X D) (x;y) ⟺⟺ y= 2x +3
a) Graficar R en diagrama de Veen y en ejes cartesianos
b) Definir por extensión el Dominio y Imagen de R
c) Definir la relación R por extensión y comprensión
d) Decir R: C⇒ D, es función, en caso de serlo analizarla justificando la respuesta
e) Decir si existe f^-1 y en caso que exista definirla por extensión y compresión
Les envió lo que intenté hacer
a) Lo sé hacer solo que en el diagrama de ejes cartesianos tengo que marcar los puntos no la pendiente porque se trata de números Z, ¿cierto?
b) R = {(-3,3),(-2,-1),(-1,1),(0,3),(1,5),(2,7)};
DR={-3;-2;-1;0;1;2}
ImR={3;-1;1;3;5;7}
c) Relación por extensión
R = {(-3,3),(-2,-1),(-1,1),(0,3),(1,5),(2,7)};
No se definirla por comprensión
d) Si es función por a cada elemento del dominio de R le pertenece uno y sólo un elemento de la imagen o codominio de R
e) Si existe f^-1
f^-1 = {(3,-3),(1,-2),(-1,1),(5,1),(7,2)} Extensión
No se definirla por comprensión