1. Escriba V, si la proposición es verdadera o F, si es falsas. Justifica tu respuesta.

a. La ley de seno solo se puede aplicar en triángulos no rectángulos. ()
b. Si los lados de un triángulo son a, b y c los ángulos opuestos son α, β y γ, respectivamente,
entonces se cumple que a · Sen α = b · Sen β. ()
c. La razón trigonométrica seno, en un triángulo rectángulo, es un caso particular de la ley
de senos. ()
d. Si los ángulos α y β de un triángulo son complementarios. Y a, b son los lados opuestos
respectivamente, entonces se cumple que:
b · cos β = α · sen β. ()

3. Responde.
a. ¿Por qué se necesita la ley del coseno para resolver triángulos? Explica los casos.
b. ¿Cómo se aplica la ley del coseno en un triángulo rectángulo?
c. ¿Qué propiedad se aplica en la demostración de la ley del coseno cuando el ángulo es
mayor de 90°?

5. Representa la información mediante un triángulo y calcula las restantes razones
trigonométricas del ángulo β, teniendo en cuenta la información dada en cada caso.
a. Sen β = 3/5, y, β están en el segundo cuadrante.

b. Tan β = 2, y, 180° < β < 270°
6. Determinar el valor que se indica utilizando la relación dada y las identidades
pitagóricas sabiendo que x está en el primer cuadrante.
a. Cos x = 8/17; sen x
b. Sen x =3/5; cos x
c. Sen x =2/3; tan x
d. Cos x =2/5; csc x

7. Marca con un √ la solución que satisface la ecuación
a. (tan x + √3) (cos x + 2) = 0
__ - −π/3+ kπ; k ∈ Z
__π/3+kπ/2; k ∈ Z
__ - −π/3+kπ/3; k ∈ Z

b. Cosx/2– 1 = 0
__kπ/2; k ∈ Z
__4kπ; k ∈ Z
__ −π/3 + kπ/3 ; k ∈ Z

8. Justifica cada paso para resolver la siguiente ecuación.
a.1/3cos2x =1/2(1 – sen x)

9. Halla un vector a partir de los puntos A = (-5, 4), B = (7, -2), C = (-1, -9) y D = (2, 6). Luego,
determina su norma y su ángulo de dirección.
a. AB̅̅̅̅
b. AC̅̅̅̅

c. AD̅̅̅̅
d. BA̅̅̅̅

10. El minutero de un reloj tiene 5 cm.
Representa gráficamente el vector desplazamiento de su punta después de quince minutos,
media hora, tres cuartos de hora y una hora.