Calcular el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza
Calcule el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza F. Suponga que el campo que el arco se mide en metros y la fuerza en Newton.
a. 𝐹(𝑥,𝑦)= 2𝑥𝑦𝑖 + (𝑥2+𝑦2)𝑗;
𝐶: El segmento de recta desde el origen hasta el punto (1,1).
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Respuesta de albert buscapolos Ing°
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𝐹(𝑥,𝑦)= 2𝑥𝑦𝑖 + (𝑥2+𝑦2)𝑗;...............................trayecto....y=x ......x entre 0 y 1.
W= Integral (F . dr)
dW = ( 2𝑥𝑦𝑖 + (𝑥2+𝑦2)𝑗) .( dx i + dy j)
Como el trayecto es la recta y=x ...............dy = dx
dW = 2x^2 dx + 2 x^2 dx = 4 x^2 dx ....................W= 4 x^3/3 definido entre 0 y 1 = 4/3 .
El resultado será en Joules.
