Dudas sobre la liquidación del coche financiado de mi padre, fallecido sin terminar los pagos

El año pasado mi padre compró un coche nuevo, del cual le obligaron a financiar a 36 meses 9000€ (+ un interés total de 1400€) para beneficiarse de un descuento. Inicialmente desembolsó el resto del total. Desgraciadamente mi padre falleció el pasado mes a una edad muy temprana y claro, sus hijos y mujer, nos estamos encontrando muchos problemas y burocracias que nunca nos habíamos planteado. El caso es que llamé a la financiera, me pasaron con su director, yo lo único que quería era dar mi número de cuenta para que me pasarán las cuotas a mi, su hija, porque la cuenta de mi padre la quiere cerrar el banco, y lógicamente voy a seguir pagando el coche. Mi sorpresa es el que Director me dice que no es posible cambiar la cuenta de domiciliación, esa potestad solo la tendria mi padre, y que además, el coche no puedo cambiarlo de nombre. Después me dice que va a llamar a Madrid, para intentar solucionar el caso de la manera más favorable para todos (no me dice cuál); que le mande certificado de defunción y que me volverá él a llamar. Finalmente me llamó ayer, me pregunto si yo podría liquidar lo que queda de coche en un único pago, del que me indico el valor, que además, le habían autorizado a quitar la penalización que había si canceladas la financiación. Que hiciera un ingreso a la cuenta que me mandarían por sms, y, una vez comprobado que estaba todo bien, me mandarian dos documentos a mi domicilio: uno que me permitiría "liberar" el coche y otro para presentar para el cambio de nombre. ¿Puede indicarme si el procedimiento le parece adecuado? Y, ¿Sabe más detalladamente a qué tipo de documentación se refiere y aportar algún dato al caso? Es que la persona con la que he hablado (el director), que ha sido muy amable, pero al verme muy joven, no me ha dado a penas explicaciones e información, y lo ha gestionado todo él y claro, no quiero ser desconfiada ni mucho menos, pero si me gustaría tener la opinión de otra persona.