∫[(2x+1)dx/(x² + x + 1)] ya sé hacerla pero... ¿Por 'fórmula'?

∫[(2x+1)dx/(x² + x + 1)] ya sé hacerla: lo de arriba es la derivada de lo de abajo, luego directamente la solución es: ln|x² + x + 1| + C.

Por otra parte, creo entender que existe una fórmula para

∫[(Mx+N)dx/(x² + px + q)] para el caso que 4q > p²

que sería

M. . . . . . . . . . . . . . . . .M·α + N. . . . . . . . . . .x – α

---- × ln|x² + px + q| + ----------------- × arc tg ------------- + C (α & β vienen de las raíces α+iβ & α–iβ).

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . .β. . . . . . . . .. . . . . . . .β

Problema: ¿Por qué si aplico esta fórmula no me da lo mismo?