Como resolver estos problemas matemáticos
Como determino la expresión desarrollada de una función polinómica f de tercer grado sabiendo que: su coeficiente principal es 3; f(x) dividido entre x+4 da resto 99; ¿F es divisible entre x-5 y la imagen de -2 es 105?
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Hallar el valor de a sabiendo que el resto de la división de g(x) entre x+3 es 40
g(x)= ax³ + 8x² -14x - 20
1 Respuesta
......... 3........... b ................. c ..................... d
.................. –12 .......... –4b+48 ..... 16b–4c–192
– 4 ----------------------------------------------------------------------------------
........ 3....... b–12 .... –4b+c+48 .... 16b–4c+d–192=99
......... 3........... b ................. c ..................... d
.................. 15 .......... 5b+75 ..... 25b+5c+375
5 --------------------------------------------------------------------------------
........ 3....... b+15 .... 5b+c+75 .... 25b+5c+d+375=0
......... 3........... b ................. c ..................... d
.................. –6 .......... –2b+12 ..... 4b–2c–24
– 2 -------------------------------------------------------------------------------
........ 3....... b–6 .... –2b+c+12 .... 4b–2c+d–24=105
16b–4c+d=291
25b+5c+d=–375
4b–2c+d=129
b = 1 ; c = –75 ; d = –25
Respuesta: 3x³ + x² –75x –25
ax³ + 8x² –14x –20
......... a........... 8 ............ –14 .............. –20
.................. –3a .......... –24+9a ..... 114–27a
– 3 --------------------------------------------------------------------------
........ a....... 8–3a .... –38+9a ......... 94–27a = 40 ⇒ a = 2
Respuesta: a = 2
