Todavía quedaron varios detalles sin aclarar pero dejo comentarios en el código para que puedas ajustarlo.
En la hoja Excel podemos utilizar 2 tipos de botones: de Formulario o ActiveX y según eso serán las macros.
Como no queda claro qué tipo de botón utilizaste imaginé que será el de Formularios. Si es así dale clic derecho al botón, opción Asignar Macro que te llevará al Editor y allí copiá lo siguiente:
Sub Botón1_Haga_clic_en() 'botón eliminar
'x Elsamatilde
'se busca el nro de celda F9 en hoja Registros, col A---- Ajustar
Set busco = Sheets("Registros").Range("A:A").Find([F9], LookIn:=xlValues, lookat:=xlWhole)
'si no lo encuentra avisa y sino elimina la fila
If busco Is Nothing Then
MsgBox "No se encuentra este nro en hoja Registros"
Else
busco.EntireRow.Delete
MsgBox "Registro eliminado"
End If
End Sub
Nota: En la sección Macros de mi sitio tenés las explicaciones por si se trata de un botón ActiveX .
Estoy considerando que el nro del trabajador se encuentra en col A... si no es así ajustá la línea del SET según tu modelo.