El complemento de un ángulo más el suplemento del doble del mismo angulo es igual a 120 grados.

:)

Mensaje para Pilar: el enunciado es claro en cuanto a que NO ES el doble del suplemento sino el suplemento del doble...

Quizá por ello es que no había necesidad de apurarse ni confundir al consultante.

:)

Llamemos "a" al angulo desconocido

El complemento de este angulo es:

90°-a.

Y su suplemento:

180°-a.

De acuerdo con el texto tenemos entonces que:

90-a+2(180-a)=120

Despejas para a=165°

Eso del angulo menor lo interpreto como el suplemento de 165. 

Y me da 15°.

Perdón por no desarrollar el proceso, pero asumo que para ti esto no es gran problema.

No olvides calificar