Tiempo de alcance de dos automóviles mru y mruv
Dos automóviles AyB suben por una carretera de pendiente constante las velocidades de los automóviles son (V=A) =20(m/s) y (V=B)= 15(m/s) en el momento en que la separación entre ellas es de 40m el auto A que va por detrás se le termina la gasolina .Si A apenas alcanza a B ¿cuál es la aceleración del frenado del auto A? No olvide que la velocidad de B permanece constante
1 Respuesta
Pensalo de esta forma. Analizas a partir del instante en que están separados 40 metros. Mientras B sigue avanzando a 15 m/seg. A recibe aceleración negativa constante hasta que lo encuentra ( dura un instante el encuentro) pero justo allí la velocidad de A debe coincidir con la de B ......
O sea:
Espacio recorrido por movil B = 40 + 15 t
Espacio recorrido por móvil A = -0.5 ( acel.A) x t^2
Cuando lo alcanza los espacios serán los mismos:
40 + 15 t= 20 t -0.5 ( acel.A) X t^2 ..................(1)
40 - 5t = -0.5( acel.A) t^2
Siendo velocidad final de A ( justo cuando lo alcanza) = 20 - (acel.A) x t = 15
De aqui podes despejar t = (20-15) / acel.A = 5 / acel. A
Llevas este valor de t = 5/ acel. A a la expresion (1) y llegarias a algo asi:
40 - (25/ acel.A) = -0.5 (acel.A)x (5 / (acel.A))^2
Multiplicas todo por (acel A) .................................
40 (acel. A) - 25 = -0.5 x 25 = - 12.5
acel. A = ( 25 - 12.5) / 40 = 0.312 m/s^2 ( seria negativa o de frenado).
