Una distribución de carga no uniforme, pero con simetría esférica

Una distribución de carga no uniforme, pero con simetría esférica, tiene la densidad de carga ρ (r) distribuida a través de las siguientes expresiones:

𝜌(𝑟) = 𝜌0 [1 − 𝑟 / 𝑅 ] 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟 ≤ 𝑅

𝜌(𝑟) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟 ≥ 𝑅

Donde 𝜌0 = 3𝑄/𝜋𝑅 3 es una constante positiva.

a) Demuestre que la carga total contenida en la distribución de carga es Q.

b) Demuestre que el campo eléctrico en la región𝑟 ≥𝑅 es idéntico al que produce una carga puntual Q.

c) Obtenga una expresión para el campo eléctrico en la región𝑟 ≤𝑅.

d) Encuentre el valor de r para el que el campo eléctrico sea máximo, y calcule el valor de ese campo máximo. E) Elabore la gráfica de la magnitud del campo eléctrico E como función de r.

Muy buenas tardes tengo este ejercicio de física II electromagnetismo y no he logrado hacer por ningún lado me siento bastante confundida para desarrollar paso a paso y quisiera saber si alguno me podría ayudar por favor... GRACIAS POR SU ATENCIÓN <3