Anónimo
¿Cuándo una función es Lipschitziana?
Estaría gustoso de que alguien me ayudara a entender cuando una función es lipschitziana. Sé que según la teoría, la función es lipschitziana cuando cumple que |F(t,y1)-F(t,y2)|<=L|y1-y2| pero no sé muy bien cómo interpretar esto.
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Respuesta de Andrés L.
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Es más bien un concepto teórico que práctico, ya que ayuda a demostrar ciertas propiedades como por ejemplo, la existencia y la unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Interpretación: al fijar la variable t, la función es ahora de una variable (de y). La distancia entre las imágenes de dos puntos es menor que la distancia de dichos puntos por una constante. Si k<1, son contracciones. Si k=1, son funciones cortas.