En principio no pueden ver nada del contenido del terminal, sea laboral o sea privado. Y digo en principio si le dan el terminal limpio de fabrica. Hay empleadores que podrían querer vigilar algo más e implantar un keylogger o programa espía, cosa que dudo, ya que en principio es ilegal y rompería muchas leyes, especialmente las de privacidad.
Suponiendo que el terminal viene limpio y no trae ninguna app específica de la empresa nada podrán ver. Tales terminales DUO trabajan igual que los de SIM única, solo que vienen preparados para dos tarjetas independientes y de distintos operadores. Lo que si pueden ver, en la factura mensual, son las llamadas efectuadas con el número de empresa. Las efectuadas con el numero privado suyo no podrán ver ni saber.
No tiene que escoger por una u otra SIM, el aparato le avisa de alguna llamada entrante en cada número y a la hora de marcar un numero telefonico, le saltara un aviso preguntando con cual terminal quiere realizar la llamada.
Si tiene conexión de datos en ambos números, el terminal preguntara con cuál operador quiere conectar a internet aunque esto es un engorro por lo que mejor es asignar los datos al mismo operador. Pero si no quiere hacer uso de los datos de la empresa(para evitar futuras reclamaciones) tendrá que cambiar de operador por ejemplo, en als horas que no está trabajando. Es una operacion rapida y solo le lleva unos clicks y un minuto.
El único problema, si un problema es, seria que al descargar Whatsapp o cualquier otra app, necesita asignarle un número, por lo que trabajara con esa app en un número determinado. Existen formas para tener 2 cuentas distintas de Facebook, Whatsapp y otros en el mismo terminal, por lo que no sería un problema trabajar con dos números diferentes.
En estos casos, le recomendaría tener una charla con su encargado y asegurarme que el dispositivo viene limpio de programas espía. De ultimas, hacer uso de esas dos SIMs pero cuidar lo que se habla y transmite, aunque insisto, sería muy rebuscado que le quieran vigilar lo que habla y dice y hace.
https://www.youtube.com/watch?v=uKqST4-FtBs
Y de paso, aclarar que el celular debe ser lo que llamamos "Liberado", o sea que no venga comprado de un operador especifico, porque de ser asi, solo admitira las 2 SIM si son del mismo operador. - Boris Berkov
Bien apuntado Boris...así es, el terminal debe estar liberado de obligaciones contractuales cosa que asumimos sin más pero podría estar obligado a un solo operador. - karayudo Lorenz
Si, lo comente, porque al ser "de la empresa", no seria extraño que la empresa hubiese tomado algún contrato por ser una cantidad más o menos respetable de móviles... y les den alguna bonificación, a cambio de la exclusividad. - Boris Berkov