3. De un caño que se encuentra a 5,00 m de altura, gotea agua que caen a intervalos de tiempos iguales cuando la primera gota

Creo lo siguiente : si partimos de un tiempo determinado, Pongamos que la gota tarda en caer 50 " . Bien, la gota que ha caído en ese momento, es la 4ª, pues la quinta está a punto de caer. Si la cuarta a caído ( por ejemplo a las 10 H, ), la quinta caerá a las 10´50 H. Hay una diferencia de 50" de gota a gota. La 3ª habrá caído pues a las 9,10 H. La 2ª gota habrá caído a las 8,20 H . La respuesta simplificada sería que la posición de la 3ª es a las 9,10 h y la 2ª es a las 8,20h. No soy experto en matemáticas, es mi humilde opinión .

En estos foros que has puesto tu pregunta de fontanería, te diríamos como tienes que cambiar la zapata de goma del grifo para que no gotee.

Haz la pregunta en física o matemáticas.

Primero calculamos el tiempo que tarda la primera gota en llegar al suelo.

Siendo Vi= Velocidad inicial en este caso cero.

t= Tiempo que tarda la gota en recorrer los 5m.

a= aceleracion de la gravedad 9.8 m/s^2

Y = diatancia recorrida por la gota de agua. 5m

Y

$$\begin{align}&Y=V_{i}t+\frac{1}{2}at^2\\&5=0+0.5×9.8×t^2\\&t^2=\frac{5}{4.9}\\&t=\sqrt{1.02}\\&t=1 s\\&\end{align}$$

Cada gota tarda 1 segundo en llegar al suelo.

Asi que la posicion de cada gota se calcula:

$$\begin{align}&Y=V_{i}t+\frac{1}{2}at^2\\&Gota 2: Y=0+0.5×9.8×(\frac{1}{5})^2\\&Y= 4.9×.04=0.19m\\&Gota 3: Y=4.9×((\frac{1}{5})×2)^2=0.78m\\&Gota 4: Y=4.9×((\frac{1}{5}×3)^2=1.76m\end{align}$$