I. Hola Compañera, creo que esta en lo cierto, el tipo de tela "Two way stretch" se comporta de manera bidireccional como usted ha explicado, es decir, que su comportamiento al moverse es el de desplazarse hacia izquierda y derecha en un (si me permite la expresión) 'bamboleo' continuo.
La única información concreta que he encontrado sobre este tejido pertenece la Wikipedia en Inglés,
https://en.wikipedia.org/wiki/Stretch_fabric
Necesitará que un experto le oriente mejor, pero puede ver algunos enlaces de puntos de venta con prendas que utilizan este tejido.
https://spanish.globalsources.com/si/AS/UWANT-Import/6008846900952/pdtl/100-Polyester-Two-way-Stretch-Crepe-Fabric/1077057042.htm
http://www.hallingkarate.com/pantalones-c-1_9/martie-crop-twoway-stretch-pantal%C3%B3n-de-tela-jcrew-rojo-n%C3%BAmero-de-art%C3%ADculojc421a005g11-ywgtpun-p-2510.html
http://www.experienciatmax.es/jcrew-maddie-twoway-stretch-pantal%C3%B3n-de-tela-black-bw13166-p-1666.html