¿Puedo lavar de blanco unas puertas de roble que se han puesto oscuras por la humedad, quedarían bien?

Claro que se pueden lacar. Sólo tienes que lijar con una lija fina o estropajo metálico, sacar bien el polvo y lacar, siguiendo el proceso que indique la ficha técnica del producto.

No hay ningún problema en lacar las puertas de blanco, conviene que estén secas, aunque oscurecidas que no estén húmedas. En este caso te recomiendo que sea con una laca Sintética, pues con una laca al agua te pueden salir las manchas.

Esta sería la manera más sencilla de hacerlo

Lijar ligeramente para matizar, aplicar una selladora.

http://www.mundopintura.es/-imprimaciones/104-selladora-sintetica-lepanto.html 

y dos manos de Esmalte laca Titanlak blanco

http://www.mundopintura.es/esmaltes/25-titanlak.html 

Todo aplicarlo con un mini rodillo flocado para un acabado fino, parecido al de aplicarlo a pistola.

https://www.mundopintura.es/inicio/59-flocado-cr-s15.html