Chimenea para campana extractora por fachada a cubierta

Tengo que convertir un local en vivienda y para poder cumplir el CTE tengo que llevar la salida de gases de la campana a la cubierta.

La comunidad va a construir un ascensor por la fachada tirando la actual escalera, por lo que tengo posibilidad de poner dicha salida.

Mi idea era poner una de pared sencilla tanto si me permiten hacerla oculta como vista, pero tengo dudas de si la tuviera que poner de doble pared como en los locales de hostelería. ¿Es así?

Por otro lado, la salida tendría unos 8 m horizontales y luego 12 verticales, ¿de qué diámetro la pongo?