Has reconocido a tu hijo, ambos estáis en el libro de familia, y al principio tienes los mismos derechos que la madre.
Teóricamente, la madre no puede llevarse a vuestro hijo si tú no estás de acuerdo, pero como no hay ninguna decisión judicial aprobada sobre la custodia y las visitas, no incumpliría nada, o sea, si ella se va, poco podrías hacer hasta que no hayas conseguido algo a través de un juicio (que por supuesto, tardaría). Efectivamente, apartando el tema legal, la madre debería de pensar más en vuestro hijo y el daño que le causaría la separación de su padre. Por supuesto, la madre tiene derecho de vivir donde ella quiere, pero vuestro hijo es vuestro no solo de ella, y no solo hablamos de tu derecho de cuidarlo sino – más importante – del derecho del niño a poder ver a su padre. Lamentablemente, no todas las personas piensan así, y por ello, cuando no hay un acuerdo entre las partes, es un juez quien finalmente decide sobre la custodia y los permisos de mudarse a una otra ciudad.
Ahora bien, a la hora de conceder la custodia, se valorará el tiempo que tú pasaste con tu hijo, si vivisteis juntos, si ayudaste a cuidarlo, etc, Y aquí está el problema – si para recibir esas ayudas tu pareja declaraba que no recibía nada de ti, como del padre del niño, entonces son documentos que prueban que no participaste en su cuida, que no ayudabas económicamente, lo que, por supuesto, sería un punto negativo para ti a la hora del juicio… Si tú vas a negarlo, si querás probar que si vivisteis juntos y ayudaste económicamente a tu hijo, posiblemente tendrás que reconocer que mentisteis a la hora de solicitar las ayudas (no sé, los requisitos que hacía falta a cumplir para ello)..
Por tanto, te recomiendo que, sabiendo los planes de tu pareja, no esperes más y pidas cita con un buen abogado especializado en derecho de familia en tu comunidad, para que te indique que puedes hacer legalmente en tu caso, con el fin de proteger tus derechos y los de tu niño.