Para lograr lo que mencionas debes hacer uso del evento change, como los eventos ocurren en hojas distintas debes pegar el texto en el módulo del libro (según la imagen)
el código que debes pegar en esa ubicación es el que sigue
Private Sub Workbook_SheetChange(ByVal Sh As Object, ByVal Target As Range)
''Creada por FSerrano en 190327 para JuanSanchez en TodoExpertos.com
'Controla que el proceso se ejecute si el cambio de celda ocurre en la hoja en la posición 1 o 2
If Sh.Index = 1 Or Sh.Index = 2 Then
'Establece un control para suspender en caso de error
On Error GoTo siguiente
'Desactiva la detección de cambios para evitar loop
Application.EnableEvents = False
'Crea variable con la dirección del rango modificado
a = Sh.Name & "!" & Target.Address(0, 0)
'Establece variables con los rangos de comparación, los que contienen las listas desplegables
b = "Hoja1!A1": c = "Hoja2!B2"
'Detecta el cambio y actualiza la celda "gemela"
If a = b Then
Range(c).Value2 = Range(b).Value2
ElseIf a = c Then
Range(b).Value2 = Range(c).Value2
End If
'Punto de control de errores
siguiente:
'Habilita la detección de cambios
Application.EnableEvents = True
'Fin del ciclo
End If
End Sub
Debes modificar los indices y nombres de las hojas según tu caso pero debería funcionar
Si has logrado una solución, recuerda valorar la pregunta. En caso contrario no dudes en ampliar tu descripción