Seria interesante si tienes la solución. Yo lo he hecho y me da que la partícula que da las condiciones que te piden es el electrón (-). Tienes que analizar el campo resultante sobre el punto donde convergen la velocidad V y la fuerza F según te lo dibujan.
Para el alambre quebrado seria la expresión del campo sobre un punto situado a distancia 2a del hilo conductor. Seria la mitad del valor del campo que habría si se tratara del hilo completo. ( - Infinito a + infinito) teniendo en cuenta que en lugar de integrar la dB entre -infinito y + infinito ... lo harás entre - infinito y 0.
Para el cuarto de circunferencia utilizas la expresión del campo magnético en el interior de una espira dividiendo tal intensidad por 4 .
Ambos campos se dirigen hacia arriba del plano de la hoja solo si la carga q es negativa. Ley del tirabuzon.. y la suma te estaría dando:
B resultante = (mu(o) I / 8a) ( 1 + 1/pi) k ....o sea apuntando hacia arriba.
Si con ese valor del campo B aplicas Biot-Savart según:
F= ( -q)v x B ...... y resolves este producto vectorial para los valores dato despejarias q...
Si reemplazas en los valores dato te da q = - 1.60 x 10^-19 C. que es la carga del electrón negativo.