El pico parece ser un problema no relacionado con las grietas, en la foto no se muy bien y no se abren en el PC para verlas mejor.
En todo caso yo lo que haría es un remiendo, pero luego tendrás que repintar:
Te compras un rollito de cinta de papel para las uniones de placas de Pladur o Knauf y un bote de la pasta universal ya preparada que venden en las casas especializadas en cartón yeso.
Con una espátula cubres bien las rajaduras intentando que penetre un poco y en los lateralesde la rajadura, más o menos 10 cm de ancho en total.
Sobre la pasta aplicada colocas y pegas un trozo de la cinta de papel y por encima de ella
Aplicas más pasta.
Luego con una espátula más grande, por ej de 12 cm alisas en un solo movimiento de arriba hacia abajo sin apretar demasiado y eliminando al mismo tiempo la pasta sobrante.
Una vez seco puedes repasar con lija fina alguna irregularidad que te haya quedado Luego pintas normalmente. El papel ayuda a que no se raje otra vez.
Para el pico, si está suelto creo mejor quitarlo y hacerlo de nuevo con escayola o bien pegar el viejo en su sitio con pego para escayola o puedes usar en poco de la pasta universal de Pladur, es un poco menos fuerte.
Suerte y saludos.